你如何区分y =（x + 5）（2x-3）（3x ^ 2 + 4）？

回答：

#Y'=（2×-3）（3×^ 2 + 4）2（X + 5）（3×^ 2 + 4）+ 6×（2×-3）（X + 5）#

#Y'= 24倍^ 3 + 63×^ 2-74x + 28#

说明：

如果 #Y = UVW#，哪里 #U#, ·V#，和 #W# 都是的功能 #X#， 然后：

#Y '= UVW' + uv'w + u'vw# （这可以通过做一个链式规则来找到，其中两个函数被替换为一个，即制作 #UV = Z#)

#U = X + 5#

#U'= 1#

#V = 2X-3#

#V'= 2#

#W = 3×^ 2 + 4#

#W'= 6×#

#Y'=（2×-3）（3×^ 2 + 4）2（X + 5）（3×^ 2 + 4）+ 6×（2×-3）（X + 5）#

#Y'= 6×^ 3 + 8X-9X ^ 2-12 + 6×^ 3 + 8×+ 30X ^ 2 + 40 + 12×^ 3 + 60X ^ 2-18x ^ 2-90x#

#Y'= 24倍^ 3 + 63×^ 2-74x + 28#

回答：

#DY / DX = 24X ^ 3 + 63×^ 2-74x + 28#

说明：

#“使用”颜色（蓝色）“功率规则扩展因子并区分”#

#•颜色（白色）（X）d / DX（AX ^ N）=纳克斯^（N-1）#

#Y =（X + 5）（2X-3）（3×^ 2 + 4）#

#COLOR（白色）（Y）= 6×^ 4 + 21X ^ 3-37x ^ 2 + 28X-60#

#rArrdy / DX = 24X ^ 3 + 63×^ 2-74x + 28#