二项式的一般项（a + b）^ n？

回答：

见解释

说明：

这一切都取决于n的值。如果您参考Pascal的三角形，您可以观察到它的变化>

假设n = 6那么你会看到这条线 #的x ^ 6#

但首先让我们建立所有指数（权力）

顺便说说; ·B ^ 0 = 1# 同样如此 #A ^ 0 = 1#

#一个^ 6B ^ 0 + a ^ 5B ^ 1 + a ^ 4B ^ 2 + a ^ 3B ^ 3 + a ^ 2B ^ 4 +一个^ 1B ^ 5 +一^ 0B ^ 6#

现在我们添加第6行的系数

#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#

#一个^ 6 + 6A ^ 5B ^ 1 + 15A ^ 4B ^ 2 + 20A ^ 3B ^ 3 + 15A ^ 2B ^ 4 + 6A ^ 1B ^ 5 + B ^ 6#

如果我没记错的话;一般来说，我们有：

#sum_（i = 0ton）颜色（白色）（）^ nC_i颜色（白色）（。）a ^（n-i）b ^ i#

让我们测试一下 #15a ^ 4b ^ 2->“where”i = 2#

#（n！）/（（n-i）！i！） - >（6！）/（4！2！）=（6xx5xxcancel（4！））/（取消（4！）xx2xx1）#

#“”= 3xx5 = 15#