在双星系统中，一颗小的白矮星在20 A.U的距离内以52年的周期运行。假设伴星的质量为1.5太阳质量，那么白矮星的质量是多少？非常感谢有人可以提供帮助！？

回答：

使用第三个开普勒定律（针对这个特殊情况简化），它建立了恒星之间的距离与它们的轨道周期之间的关系，我们将确定答案。

第三个开普勒法律规定：

#T ^ 2 propto a ^ 3#

哪里 #T# 代表轨道周期和 #一个# 代表恒星轨道的半长轴。

假设恒星在同一平面上轨道运行（即旋转轴相对于轨道平面的倾角为90°），我们可以确认它们之间的比例因子 #T 1 2# 和 #A ^ 3# 是（谁）给的：

#frac {G（M_1 + M_2）} {4 pi ^ 2} = frac {a ^ 3} {T ^ 2}#

或者，给予 #M_1# 和 #M_2# 关于太阳质量， #一个# 在A.U.和 #T# 多年：

#M_1 + M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2}#

介绍我们的数据：

#M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} - M_1 = frac {20 ^ 3} {52 ^ 2} - 1.5 = 1.46 M_ {odot}#