回答：
#3 * SQRT（3）〜= 5.196#
说明：
请参考下图
该图代表一个刻在圆圈中的等边三角形，其中 #小号# 代表三角形的两侧， #H# 代表三角形的高度，和 #R· 代表圆的半径。
我们可以看到三角形ABE，ACE和BCE是全等，这就是为什么我们可以说这个角度 #E hat C D =（A hat C D）/ 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @#.
我们可以看到 #triangle_（CDE）# 那
#cos 30 ^ @ =（s / 2）/ R# => #s = 2 * R * cos 30 ^ @ =取消（2）* R * sqrt（3）/取消（2）# => #S = SQRT（3）* R#
在 #triangle_（ACD）# 我们看不到
#tan 60 ^ @ = h /（s / 2）# => #h = s * tan 60 ^ @ / 2# => #H = SQRT（3）/ 2 * S = SQRT（3）/ 2 * SQRT（3）* R# => #H =（3R）/ 2#
从三角形面积的公式：
#S_triangle =（碱*高度）/ 2#
我们得到了
#S_triangle =（S * H）/ 2 =（SQRT（3）R *（3R）/ 2）/ 2 =（3 * SQRT（3）* R ^ 2）/ 4 =（3 * SQRT（3）*取消（2 ^ 2））/取消（4）= 3 * SQRT（3）#
