回答:
所以我还需要使用链规则 #(X + 1)^ 2#
说明:
#dy / dx = u'v + v'u#
#u'= 2(x + 1)* 1#
#v'= 2#
#U =(X + 1)^ 2#
#V =(2X-1)#
深入了解产品规则。
#dy / dx = 2(2x + 1)*(2x-1)+ 2(x + 1)^ 2#
#dy / dx = 2(4x ^ 2-1)+ 2(x ^ 2 + 2x + 1)#
#dy / dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2#
#dy / dx = 10x ^ 2 + 4x#
回答:
#DY / DX = 2×(X + 1)^ 2 + 2(X + 1)(2X-1)#
要么
#DY / DX = 2×^ 3 + 8×^ 2 + 4X-2#
说明:
我们知道产品是相互成倍增加的 #(X + 1)^ 2# 和 #(2X-1)# 是单独的产品
#U =(X + 1)^ 2#
#U'= 2(X + 1)* 1#
#V = 2X-1#
#V'= 2×#
产品规则是 #DY / DX = UV '+ VU' #
所以它是
#DY / DX = 2×(X + 1)^ 2 + 2(X + 1)(2X-1)#
简
#dy / dx = 2(x + 1)((x(x + 1)+(2x-1))#
#dy / dx =(2x + 2)(x ^ 2 + x + 2x-1)#
#dy / dx =(2x + 2)(x ^ 2 + 3x-1)#
进一步简化
#DY / DX = 2×^ 3 + 6×^ 2-2x + 2×^ 2 + 6X-2#
#DY / DX = 2×^ 3 + 8×^ 2 + 4X-2#