如何使用产品规则来区分y =(x + 1)^ 2(2x-1)?

如何使用产品规则来区分y =(x + 1)^ 2(2x-1)?
Anonim

回答:

所以我还需要使用链规则 #(X + 1)^ 2#

说明:

#dy / dx = u'v + v'u#

#u'= 2(x + 1)* 1#

#v'= 2#

#U =(X + 1)^ 2#

#V =(2X-1)#

深入了解产品规则。

#dy / dx = 2(2x + 1)*(2x-1)+ 2(x + 1)^ 2#

#dy / dx = 2(4x ^ 2-1)+ 2(x ^ 2 + 2x + 1)#

#dy / dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2#

#dy / dx = 10x ^ 2 + 4x#

回答:

#DY / DX = 2×(X + 1)^ 2 + 2(X + 1)(2X-1)#

要么

#DY / DX = 2×^ 3 + 8×^ 2 + 4X-2#

说明:

我们知道产品是相互成倍增加的 #(X + 1)^ 2##(2X-1)# 是单独的产品

#U =(X + 1)^ 2#

#U'= 2(X + 1)* 1#

#V = 2X-1#

#V'= 2×#

产品规则是 #DY / DX = UV '+ VU' #

所以它是

#DY / DX = 2×(X + 1)^ 2 + 2(X + 1)(2X-1)#

#dy / dx = 2(x + 1)((x(x + 1)+(2x-1))#

#dy / dx =(2x + 2)(x ^ 2 + x + 2x-1)#

#dy / dx =(2x + 2)(x ^ 2 + 3x-1)#

进一步简化

#DY / DX = 2×^ 3 + 6×^ 2-2x + 2×^ 2 + 6X-2#

#DY / DX = 2×^ 3 + 8×^ 2 + 4X-2#