72的所有因素是什么？

回答：

因子是1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72。

说明：

我发现成对的因素，它看起来会比现在更多，因为我会解释我是如何做这些步骤的。我做大部分工作而不写下来。我将把解释用黑色括在方括号和答案中 #COLOR（蓝色）， “蓝” #.

我将从开始着手 #1# 在左边并按顺序检查每个数字，直到我得到一个已经在右边的数字或者我得到一个大于72的平方根的数字。

#color（蓝色）（1 xx 72）#

我看到72可被2整除，并进行划分以获得下一对

#color（蓝色）（2 xx 36）#

现在我们检查3，我们得到下一对。

我用这个小技巧。我知道36可以被3和3整除 #36 = 3xx12#。这告诉我 #72 = 2xx3xx12#所以我知道 #72 = 3xx2xx12 = 3xx24#

#color（蓝色）（3 xx 24）#

现在我们需要检查4.上面，我们得到了 #72 = 2xx36# 以来 #36 = 2xx18#，我们看到了 #72 = 2xx2xx18 = 4xx18#

#color（蓝色）（4 xx 18）#

下一个要检查的数字是5.但是72是 不 我可以在检查之前写一个数字，所以如果数字不是一个因素，我就把它划掉了。

#COLOR（蓝色）取消（5）#

{转到6.看上面我想通过将左边的数字乘以右边的数字因子来'建立'6。我看到两种方法： #2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12# 和 #3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12#。 （或者你可能只知道那个 #6xx12 = 72#.)

#color（蓝色）（6 xx 12）#

72是 不 可被7整除

#COLOR（蓝色）取消（7）#

{#4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9#

#color（蓝色）（8 xx 9）#

就这样。 9以及大于9的因子已经写在上面的对列表的右边。

明白了吗？任何72大于9的因子必须乘以小于8的东西才能得到72.但是我们已经检查了所有数字，包括8.所以我们已经完成了。

如果我们这样做的话 #39# 我们会得到的 #1xx39# 和 #3xx13#然后我们将每个数字交叉，直到我们注意到为止 #7xx7 = 49#。如果39的因子大于7，则必须乘以少于7的值（否则我们得到49或更多）。所以我们会完成。