设f(x)= 5x + 4,g(x)= x-4/5,求:a)。 (f @ g)(x)? B)。 (g @ f)(x)?

设f(x)= 5x + 4,g(x)= x-4/5,求:a)。 (f @ g)(x)? B)。 (g @ f)(x)?
Anonim

回答:

#(f g)(x)= 5x# #(g f)(x)= 5x + 16/5#

说明:

查找 #(f g)(x)# 找到意味着 #F(x)的# 什么时候组成 #G(x)的#, 要么 #F(G(X))#. 这意味着替换所有实例 #X#

#F(X)= 5×+ 4#

#G(X)= X-4/5#:

#(f g)(x)= 5(g(x))+ 4 = 5(x-4/5)+ 4 = 5x-4 + 4 = 5x#

从而, #(f g)(x)= 5x#

查找 #(g f)(x)# 找到意味着 #G(x)的# 什么时候组成 #F(x)的#, 要么 #G(F(X))。# 这意味着替换所有实例 #X#

#G(X)= X-4/5#

#F(X)= 5×+ 4:#

#(g f)(x)= f(x)-4 / 5 = 5x + 4-4 / 5 = 5x + 20 / 5-4 / 5 = 5x + 16/5#

从而, #(g f)(x)= 5x + 16/5#

回答:

看说明……

说明:

好吧,首先让我们记住一下 ·F @ G##克@ F# 意思。

·F @ G# 是一种奇特的说法 #F(G(X))##克@ F# 是一种奇特的说法 #G(F(X))#。一旦我们意识到这一点,这些问题并不难解决。

所以 #F(X)= 5×+ 4##G(X)= X-4/5#

一个) ·F @ G#

好吧,让我们开始吧 #F(x)的# 功能

#F(X)= 5×+ 4#

然后,我们只需添加 #G(x)的# 每当我们看到一个功能 #X# 在里面 #F(x)的# 功能。

#F(G(X))=5克(X)+ 4##->##5(X-4/5)+ 4#

简化:

#F(G(X)))=(5×1-4)+ 4# #-># #5xcancel(-4)取消(4)#

因此, ·F @克= 5×#

b) #克@ F#

好吧,这是相同的过程,恰恰相反。让我们从开始吧 #G(x)的# 功能。

#G(X)= X-4/5#

然后,我们只需添加 #F(x)的# 每当我们看到一个功能 #X# 在里面 #G(x)的# 功能。

#G(F(X))= F(X)-4 / 5##->##(5×+ 4)-4 / 5#

简化:

#G(F(X))= 5×+ 16/5#

因此, #克@ F = 5×+ 16/5#

希望这有帮助!

〜钱德勒多德

回答:

对于 #G(X)= X-4/5# 它解决了 钱德勒多德VNVDVI

对于 #G(X)=(X-4)/ 5#, 被要求 Widi K. 解决方案是

#color(红色)((雾)(x)= x和(gof)(x)= x)#

说明:

我们有,#f(x)=颜色(红色)(5x + 4 …到(1)#

#and g(x)= color(blue)((x-4)/ 5 ……. to(2)#.

因此,

#(雾)(X)= F(G(X))#

#(雾)(X)= F(颜色(蓝色)((X-4)/ 5))……至#从(2)

#(雾)(X)= F(M)#,…… 拿 #M =(X-4)/ 5#

#(雾)(X)=颜色(红色)(5M + 4#…… 申请(1)for #x tom#

#(雾)(X)= cancel5(颜色(蓝色)((X-4)/ cancel5))+ 4#…… 放 #M =(X-4)/ 5#

#(雾)(X)= X-4 + 4#

#(雾)(X)= X#

#(GOF)(X)= G(F(X))#

#(GOF)(X)= G(颜色(红色)(5×+ 4))……至#从(1)

#(GOF)(X)= G(N)……..##N = 5×+ 4#

#(GOF)(X)=(颜色(蓝色)(第(n-4)/ 5))#…… 申请(2)for #x ton#

#(GOF)(X)=(5×+ 4-4)/ 5 …##n = 5x + 4#

#(GOF)(X)=(5×)/ 5#

#(GOF)(X)= X#