有什么区别:未定义,不存在和无限?

有什么区别:未定义,不存在和无限?
Anonim

你倾向于看到“未定义“除以零,因为你如何将一组东西分成零分区?换句话说,如果你有一个cookie,你知道如何将它分成两部分 - 将它分成两半。你知道如何将它分成一部分 - 你什么都不做。你怎么把它分成没有部分?它是未定义的。

#1/0 =“未定义”#

你倾向于看到“不存在“当你在实数的上下文中遇到虚数时,或者在你得到双边分歧的时候采取限制时,例如:

#lim_(x-> 0 ^ +)1 / x = oo#

#lim_(x-> 0 ^ - )1 / x = -oo#

因此:

#lim_(x-> 0)1 / x =>“DNE”#

图{1 / x -10,10,5,-5,5}}

这可能是由于这一事实 当正方向和负方向的极限不同时,不存在限制 (这就像试图使两个磁极的北极相遇,当它们相遇时,如果它们相遇,那就是它们的极限 - 但它们永远不会相遇)。

在那些情况下,要么限制 一 side存在,或函数的域 不含 期望的限制。

无穷 对于我们来说,存在的东西可以量化绝对意义上永远无法真正达到的东西。无限只是一个任意大的数字,我们将其归因于我们知道将永远增加或减少的解决方案。

例如…

#lim_(x-> oo)x ^ 2 = oo#

只是意味着我们继续向右移动并反复确定其价值 #x的^ 2# 在每个任意 #X# 价值……永远。然后调用“最终”值 #OO#,即使我们从未真正达到最终价值。但我们希望达到一个,所以我们称之为无限。