RR {0,1}上的函数f（x）= 1 /（1-x）具有f（f（f（x）））= x的（相当好的）属性。是否存在函数g（x）的简单示例，使得g（g（g（g（x））））= x但g（g（x））！= x？

回答：

功能：

#g（x）= 1 / x# 什么时候 #x in（0,1）uu（-oo，-1）#

#g（x）= -x# 什么时候 #x in（-1,0）uu（1，oo）#

有效，但不是那么简单 #f（x）= 1 /（1-x）#

说明：

我们可以拆分 #RR# #{ -1, 0, 1 }# 四个开放的间隔 #（ - oo，-1）#, #(-1, 0)#, #(0, 1)# 和 #（1，oo）# 并定义 #G（x）的# 周期性地在间隔之间进行映射。

这是一个解决方案，但有没有更简单的解决方案？