你如何使用链规则区分f（x）=（3x ^ 5 - 4x ^ 3 + 2）^ 23。

回答：

#f'（x）= 69x ^ 2（3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2）^ 22（5x ^ 2 -4）#

说明：

记住：链规则：

#“导数”f（g（x））= f'（x）g（x）* g'（x）#

权力和链规则的衍生物： #f（x）=（g（x））^ n = f'（x）= n（g（x）^（n-1））* g'（x）#

特定 #f（x）（3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2）^ 23#

#f'（x）= 23（3x ^ 5-4x ^ 3 + 2）^（23-1）*颜色（红色）（d /（dx）（3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2）#

#= 23（3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2）^ 22颜色（红色）（（15x ^ 4 -12x ^ 2 + 0）#

#= 23（3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2）^ 22color（红色）（15x ^ 4 -12x ^ 2）# 要么

通过分解出最大的共同因素 #COLOR（蓝色）（3倍^ 2）#从 #15x ^ 4 -12x ^ 2#

#f'（x）= 23 *颜色（蓝色）（3x ^ 2）（3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2）^ 22（5x ^ 2 -4）#

简化：

#f'（x）= 69x ^ 2（3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2）^ 22（5x ^ 2 -4）#