我被教导如果相邻长度比已知角度的相反长度长，那么正弦规则将存在模糊的情况。那么为什么d）和f）没有2个不同的答案呢？

回答：

见下文。

说明：

从图中。

#A_1 = A_2#

即

#bb（CD）= BB（CB）#

假设我们获得了有关三角形的以下信息：

#bb（B）= 6#

#bb（A_1）= 3#

#bb（THETA）= 30 ^ @#

现在假设我们想找到角度 #BBB#

使用正弦规则：

#新浪/ A = SINB / B = SINC / C#

#sin（30 ^ @）/（A_1 = 3）= SINB / 6#

现在我们面临的问题是这个。

以来：

#bb（A_1）= BB（A_2）#

我们会计算角度吗？ #bb（B）# 在三角形中 #bb（ACB）#，或者我们将计算角度 #BBD# 在三角形 #bb（ACD）#

如您所见，这些三角形都符合我们给出的标准。

当我们给出一个角度和两个边时，很可能会出现模糊的情况，但角度不在两个给定边之间。

你说有人告诉你，如果相邻的一侧长于另一侧，那么这将是一个模棱两可的案例。这不是真的：

再看图。

在三角形 #bb（ACB）#

如果给我们角度 #BBA#

旁边 #bb（AB）#

旁边 #bb（CB）= BB（A_1）#

这种情况不会导致模糊的情况，因为有一些想法，我们可以看到，如果 #bb（AD）# 和 #bb（CB）# 固定长度和角度 #BBA# 是固定的，那么只有一种可能的情况。在这种情况下，三角形是唯一定义的。

您的问题就是这种情况 （d） 和 （F）

问题 （b）中 和 （C） 与我在图中使用的情况相同。

解释这一点非常困难。了解如何改变角度和边的最佳方法是使用交互式图形。如果你上网有一些网站你可以操纵一个三角形，看看这样做的结果是什么。

我希望我没有让你更困惑。