回答：
#X = 2npi + - （2PI）/ 3#
说明：
#rarrcos2x + 5cosx + 3 = 0#
#rarr2cos ^ 2X-1 + 5cosx + 3 = 0#
#rarr2cos ^ 2×+ 5cosx + 2 = 0#
#rarr2cos ^ 2×+ 4cosx + cosx + 2 = 0#
#rarr2cosx（cosx + 2）+1（cosx + 2）= 0#
#rarr（2cosx + 1）（cosx + 2）= 0#
要么， #2cosx + 1 = 0#
#rarrcosx = -1 / 2 = COS（（2PI）/ 3）#
#rarrx = 2npi + - （2PI）/ 3# 哪里 #nrarrZ#
要么， #cosx + 2 = 0#
#rarrcosx = -2# 这是不可接受的。
所以，一般的解决方案是 #X = 2npi + - （2PI）/ 3#.
回答：
#THETA = 2kpi + - （2PI）/ 3，kinZ#
说明：
#cos2theta + 5costheta + 3 = 0#
#:. 2COS ^的2θ-1 + 5costheta + 3 = 0#
#:. 2COS ^的2θ+ 5costheta + 2 = 0#
#:. 2COS ^的2θ+ 4costheta + costheta + 2 = 0#
#:. 2costheta（costheta + 2）+1（costheta + 2）= 0#
#:.（costheta + 2）（2costheta + 1）= 0#
#=> costheta = -2！在-1,1中，或costheta = -1 / 2#
#=> costheta = COS（π-π/ 3）= COS（（2PI）/ 3）#
#THETA = 2kpi + - （2PI）/ 3，kinZ#
回答：
使用 #cos2theta = 2（costheta）^ 2-1# 和一般的解决方案 #costheta = cosalpha# 是 #THETA = 2npi + -alpha#; #n Z#
说明：
#cos2theta + 5costheta + 3#
#= 2（costheta）^ 2-1 + 5costheta + 3#
#= 2（costheta）^ 2 + 5costheta + 2#
#rArr（costheta + 1/2）（costheta + 2）= 0#
这里 #costheta = -2# 不可能
所以，我们只找到了一般的解决方案 #costheta = -1 / 2#
#rArrcostheta =（2PI）/ 3#
#：。theta = 2npi + - （2pi）/ 3; n Z#
