圆的面积是16pi。圆的周长是多少？

回答：

#8PI#

说明：

圆圈的面积是 #PIR ^ 2# 哪里 #R· 是半径。

所以我们给出了：

#pir ^ 2 = 16pi#

将双方分开 #PI# 我们发现 #R ^ 2 = 16 = 4 ^ 2# 因此 #R = 4#.

然后圆的圆周是 #2pir# 所以在我们的情况下：

#2pir = 2 * pi * 4 = 8pi#

#白颜色）（）#

脚注

为什么这些公式给出了圆的圆周和面积？

首先要注意的是，所有圆都是相似的，因此圆周与直径的比率总是相同的。我们把这个比率称为近似值 #3.14159265#, #PI#。由于直径是半径的两倍，我们得到公式 #2pir#.

要看到圆的区域是 #pi r ^ 2# 你可以将一个圆圈分成若干个相等的段，然后将它们从头到尾堆叠起来，形成一种带有“凹凸”边的平行四边形。长边的长度约为半个圆周 - 也就是说 #pi r#，而平行四边形的高度约为 #R·。所以该区域被认为是关于 #pi r ^ 2#.

你所拥有的细分越多，这种近似就越好，但这是我放在一起的动画插图……