什么是2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22的所有理性零点？

回答：

使用理性根定理来找到可能的 合理的 零。

说明：

#f（x）= 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22#

通过理性根定理，唯有可能 合理的 零形式可表达 #P / Q# 对于整数 #p，q# 同 P | 常数的除数 #22# 和 #Q | 系数的除数 #2# 主导词。

所以唯一可能的 合理的 零是：

#+-1/2, +-1, +-2, +-11/2, +-11, +-22#

评估 #F（x）的# 对于这些中的每一个，我们发现没有工作，所以 #F（x）的# 没有 合理的 零。

#白颜色）（）#

我们可以在不实际解决立方体的情况下找到更多…

判别力 #三角洲# 形式中的三次多项式 #斧^ 3 + BX ^ 2 + CX + d# 由下式给出：

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd#

在我们的例子中， #A = 2#, #B = -15#, #C = 9# 和 #d = 22#，我们发现：

#Delta = 18225-5832 + 297000-52272-106920 = 150201#

以来 #Delta> 0# 这个立方体有 #3# 真正的零。

#白颜色）（）#

使用笛卡尔的符号规则，我们可以确定这些零中的两个是正数而一个是负数。