函数f（x）= sin（3x）+ cos（3x）是一系列变换的结果，第一个变换是函数sin（x）的水平平移。以下哪一个描述了第一次转型？

回答：

我们可以得到图表 #Y = F（x）的# 从 #ysinx# 通过应用以下转换：

• 横向翻译 #PI / 12# 左边的弧度

• 一段时间 #牛# 比例因子为 #1/3# 单位

• 一段时间 #Oy公司# 比例因子为 #sqrt（2）# 单位

说明：

考虑功能：

#f（x）= sin（3x）+ cos（3x）#

让我们假设我们可以将这个正弦和余弦的线性组合写成单个相移正弦函数，假设我们有：

#f（x） - = Asin（3x + alpha）#

# = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha}#

# = Acosalpha sin3x + Asinalphacos3x#

在这种情况下，通过比较系数 #sin3x# 和 #cos3x# 我们有：

#Acos alpha = 1 # 和 # Asinalpha = 1#

通过平方和添加我们有：

#A ^ 2cos ^ 2alpha + A ^ 2sin ^ 2alpha = 2 => A ^ 2 = 2 => A = sqrt（2）#

通过划分我们有：

#tan alpha => alpha = pi / 4#

我们可以写， #F（x）的# 形式如下：

#f（x） - = sin（3x）+ cos（3x）#

# = sqrt（2）sin（3x + pi / 4）#

# = sqrt（2）sin（3（x + pi / 12））#

所以我们可以得到图表 #Y = F（x）的# 从 #ysinx# 通过应用以下转换：

• 横向翻译 #PI / 12# 左边的弧度
• 一段时间 #牛# 比例因子为 #1/3# 单位
• 一段时间 #Oy公司# 比例因子为 #sqrt（2）# 单位

我们可以用图形方式看到：

图表 #Y = sinx的#:

图{sinx -10,10，-2,2}

图表 #Y =的sin（x + PI / 12）#:

graph {sin（x + pi / 12）-10,10，-2,2}

图表 #y = sin（3（x + pi / 12））= sin（3x + pi / 4）#:

graph {sin（3x + pi / 4） - 10,10，-2,2}

图表 #y = sqrt（2）sin（3（x + pi / 12））= sqrt（2）sin（3x + pi / 4）#:

graph {sqrt（2）sin（3x + pi / 4） - 10,10，-2,2}

最后，用于比较的原始函数图：

graph {sin（3x）+ cos（3x） - 10,10，-2,2}