回答:
#“看到解释”#
说明:
#a_n =((1 + 3 / n)^ 4)^ n#
#=(((1 + 3 / n)^ 2)^ 2)^ n#
#=((1 + 6 / n + 9 / n ^ 2)^ 2)^ n#
#=(1 + 36 / n ^ 2 + 81 / n ^ 4 + 12 / n + 18 / n ^ 2 + 108 / n ^ 3)^ n#
#=(1 + 12 / n + 54 / n ^ 2 + 108 / n ^ 3 + 81 / n ^ 4)^ n#
#“请注意,您可以更轻松地在此处应用Euler限制:”#
#lim_ {n-> oo}(1 + 1 / n)^ n = e = 2.7182818 ….#
#=> lim_ {n-> oo}(1 + 3 / n)^(12 * n / 3)= e ^ 12 = 162754.79 ….#
#“所以序列变得非常大但不是无限大,所以它”#
# “收敛。” #