求解(x + 1)(x + 3)(x + 4)(x + 6)= 112?

求解(x + 1)(x + 3)(x + 4)(x + 6)= 112?
Anonim

回答:

#X = -7 / 2 + -isqrt31 / 2# 要么 #X = -7 / 2 + -sqrt57 / 2#

说明:

让我们将LHS归为

#(X + 1)(X + 6)(X + 3)(X + 4)= 112#

#=>(X ^ 2 + 7×6 +)(X ^ 2 + 7×+ 12)= 112#

现在让 #U = X ^ 2 + 7×# 然后上面的方程变成了

#(U + 6)(U + 12)= 112#

要么 #ü^ 2 + 18U + 72 = 112#

要么 #ü^ 2 + 18U-40 = 0#

要么 #(U + 20)(U-2)= 0##U = 2# 要么 #-20#

就是这样 #的x ^ 2 + 7×+ 20 = 0##X =( - 7 + -sqrt(7 ^ 2-80))/ 2##X = -7 / 2 + -isqrt31 / 2#

要么 #的x ^ 2 + 7×2 = 0##X =( - 7 + -sqrt(7 ^ 2 + 8))/ 2##X = -7 / 2 + -sqrt57 / 2#