回答:
#X = -7 / 2 + -isqrt31 / 2# 要么 #X = -7 / 2 + -sqrt57 / 2#
说明:
让我们将LHS归为
#(X + 1)(X + 6)(X + 3)(X + 4)= 112#
#=>(X ^ 2 + 7×6 +)(X ^ 2 + 7×+ 12)= 112#
现在让 #U = X ^ 2 + 7×# 然后上面的方程变成了
#(U + 6)(U + 12)= 112#
要么 #ü^ 2 + 18U + 72 = 112#
要么 #ü^ 2 + 18U-40 = 0#
要么 #(U + 20)(U-2)= 0# 即 #U = 2# 要么 #-20#
就是这样 #的x ^ 2 + 7×+ 20 = 0# 即 #X =( - 7 + -sqrt(7 ^ 2-80))/ 2# 即 #X = -7 / 2 + -isqrt31 / 2#
要么 #的x ^ 2 + 7×2 = 0# 即 #X =( - 7 + -sqrt(7 ^ 2 + 8))/ 2# 即 #X = -7 / 2 + -sqrt57 / 2#