直角三角形的腿长度为x + 4和x + 7.斜边长度为3x。你如何找到三角形的周长？

回答：

#36#

周长等于边的总和，因此周长为：

#（X + 4）+（X + 7）+ 3×= 5×+ 11#

但是，我们可以使用毕达哥拉斯定理来确定其价值 #X# 因为这是一个直角三角形。

#A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2#

哪里 #A，B# 是腿和 #C# 是斜边。

插入已知的边值。

#（X + 4）^ 2 +（X + 7）^ 2 =（3×）^ 2#

分配和解决。

#的x ^ 2 + 8×16 + + X ^ 2 + 14X + 49 = 9X ^ 2#

#2×^ 2 + 22X + 65 = 9X ^ 2#

#0 = 7倍^ 2-22x-65#

对二次方程进行因子分析（或使用二次方程式）。

#0 = 7×^ 2-35x + 13X-65#

#0 = 7次（X-5）13（X-5）#

#0 =（7×+ 13）（X-5）#

#X = -13 / 7,5#

只要 #X = 5# 在这里是有效的，因为如果，斜边的长度将为负 #X = -13 / 7#.

以来 #X = 5#，周边是 #5倍+ 11#，周长是：

#5(5)+11=36#