太阳系的直径约为：7,500,000,000英里。如果行驶60英里/小时，驾驶这段距离需要多长时间？

回答：

14.26千年，或125,000,000小时。

说明：

当我们处理这么大的数字时，它可以帮助将它们转换为科学记数法，然后再用它们进行计算。 #7,500,000,000# 是 #7.5times10 ^ 9# 用科学记数法，和 #60# 很简单 #6times10#。要找到旅行所需的时间 #7.5times10 ^ 9# 英里，我们除以它的比率 #6times10# 获得：

#（7.5×10 ^ 9 “mi”）/（6×10“mi / hr”）= 7.5 / 6×10 ^ 8 “hr”#

我们发现了 #7.5/6# 给我们 #1.25#离开我们 #1.25times10 ^ 8# 要么 #125,000,000# 小时。我们可以在那里停下来，但要想知道它有多长，它有助于将其转换为更合理的时间尺度。

让我们先把这些时间转换成几年。要进行转换，我们将使用单位费率 #（1 “day”）/（24 “hr”）# 和 #（1 “yr”）/（365 “天”）#:

小时到天：

#1.25times10 ^ 8 “hr”*（1 “day”）/（24 “hr”）=#

#=（1.25×10 ^ 8 取消（“小时”））/（24 取消（“小时”））* 1 “天”#

#= 1.25 / 24×10 ^ 8天“#”

几天：

#1.25 / 24times10 ^ 8 “days”*（1 “yr”）/（365 “days”）=#

#= 1.25 / 24×10 ^ 8 取消（“天”）* 1 /（365 取消（“天”））* 1 “年”#

#= 1.25 /（24 * 365）次10 ^ 8 “年”#

我们可以改写 #24# 和 #365# 用科学记数法表示 #2.4times10# 和 #3.65times10 ^ 2#，获得

#1.25 /（2.4×10 * 3.65×10 ^ 2）次10 ^ 8 “yr”=#

#= 1.25 /（2.4 * 3.65）次10 ^ 8/10 ^ 3 “yr”#

#= 1.25 / 8.76times10 ^ 5 “yr”#

最后，我们可以使用单位费率 #（1 “千禧年”）/（1000年“年”）# （或等效地， #（1 “千禧年”）/（10 ^ 3 “yr”）#）在几千年来得到我们的答案：

#1.25 / 8.76times10 ^ 5 “yr”*（1 “千禧年”）/（10 ^ 3 “yr”）=#

#= 1.25 / 8.76times10 ^ 5 cancel（“yr”）* 1 /（10 ^ 3 cancel（“yr”））* 1 “千禧年”#

#= 1.25 / 8.76×10 ^ 5/10 ^ 3 “千禧年”#

#= 1.25 / 8.76times10 ^ 2 “千禧年”#

#1.25 / 8.76approx0.1426#，所以几千年来我们的回答是近似的 #0.1426times10 ^ 2 = 14.26 “千禧年”#0.1.