回答：
一个菱形
说明：
给定的坐标：
L（7,5）
M（5,0）
N（3,5）
P（5,10）。
对角线LN的中点的坐标是
#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#
对角线MP中点的坐标为
#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#
因此，两个对角线的中点的坐标相同，它们相互平分，如果是四边形则是可能的 是平行四边形。
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现在检查4边的长度
LM的长度=#sqrt（（7-5）^ 2 +（5-0）^ 2）= sqrt29#
MN的长度=#sqrt（（5-3）^ 2 +（0-5）^ 2）= sqrt29#
NP的长度=#sqrt（（3-5）^ 2 +（5-10）^ 2）= sqrt29#
长度PL =#sqrt（（5-7）^ 2 +（10-5）^ 2）= sqrt29#
所以给定的四边形是等边的，它将是a
菱形
第二部分足以证明这里所需的一切。
因为所有方面的长度相等也证明它是平行四边形以及 一种特殊的风筝 各方都一样。
回答：
LMNP是一个菱形。
说明：
要点是 #L（7,5）#, #M（5,0）#, #N（3,5）# 和 #P（5,10）#
之间的距离
LM是 #sqrt（（5-7）^ 2 +（0-5）^ 2）= SQRT（4 + 25）= sqrt29#
MN是 #sqrt（（3-5）^ 2 +（5-0）^ 2）= SQRT（4 + 25）= sqrt29#
NP是 #sqrt（（5-3）^ 2 +（10-5）^ 2）= SQRT（4 + 25）= sqrt29#
LP是 #sqrt（（5-7）^ 2 +（10-5）^ 2）= SQRT（4 + 25）= sqrt29#
由于所有方面都是平等的，它是一个菱形。
注意 如果相对（或交替）边相等，则它是平行四边形，如果相邻边相等，则它是风筝。
回答：
对角线以90°平分，因此形状为菱形。
说明：
正如贡献者dk_ch所证明的那样，形状不是风筝，而是至少是平行四边形，因为对角线具有相同的中点，因此彼此相等。
找到所有边的长度是一个相当繁琐的过程。
菱形的另一个特性是对角线以90°平分。
找到每个对角线的梯度是证明它们是否彼此垂直的快速方法。
从四个顶点的坐标可以看出
PM是垂直线 #（x = 5）# （相同 #X# 坐标）
NL是水平线 #（y = 5）# （相同 #Y# 坐标）
因此，对角线是垂直的并且彼此平分。
回答：
它不是风筝，方形或平行四边形。这是一个菱形。
说明：
#L（7,5），M（5,0），N（3,5），P（5,10）#
验证它是否是风筝。
对于风筝，对角线以直角相互交叉，但在菱形和正方形的情况下，只有一个对角线被对分。
#“Slope”= m_（ln）=（5-5）/（3-7）= -0“或”theta = 180 ^ 0#
#“Slope”= m_（mp）=（10-0）/（5-5）= oo“或'theta_1 = 90 ^ @#
#m_（ln）* m_（mp）= 0 * oo = -1#
因此，两个对角线都以直角相交。
#“中点”栏（LN）=（7 + 3）/ 2，（5 + 5）/ 2 =（5,5）#
#“中点”栏（MP）=（5 + 5）/ 2，（0 + 10）/ 2 =（5,5）#
由于两个对角线的中点都是相同的，因此对角线以直角相互平分，因此它是菱形或正方形而不是风筝。
#bar（LM）= sqrt（（5-7）^ 2 +（0-5）^ 2）= sqrt29#
#bar（MN）= sqrt（（3-5）^ 2 +（0-5）^ 2）= sqrt29#
#bar（LN）= sqrt（（3-7）^ 2 +（5-5）^ 2）= sqrt16#
以来 #（LM）^ 2 +（MN）^ 2！=（LN）^ 2#，它不是一个直角三角形，给定的测量值不会形成正方形。
因此它只是一个菱形。
