回答：
#F（x）的# 有一个局部最大值 #approx（0.1032,15.0510）#
#F（x）的# 在当地有最低限额 #approx（3.2301，-0.2362）#
说明：
#f（x）=（x-3）（x ^ 2-2x-5）#
应用产品规则。
#f'（x）=（x-3）* d / dx（x ^ 2-2x-5）+ d / dx（x-3）*（x ^ 2-2x-5）#
应用电源规则。
#f'（x）=（x-3）（2x-2）+ 1 *（x ^ 2-2x-5）#
#= 2x ^ 2-8x + 6 + x ^ 2-2x-5#
#= 3x ^ 2-10x + 1#
对于当地的极端情况 #F'（X）= 0#
因此， #3x ^ 2-10x + 1 = 0#
应用二次公式。
#x =（+ 10 + -sqrt（（ - 10）^ 2-4 * 3 * 1））/（2 * 3）#
#=（10 + -sqrt（88））/ 6#
#约3.2301或0.1032#
#f''（x）= 6x-10#
对于当地最大值 #f''<0# 在极端点。
当地最低限度 #f''> 0# 在极端点。
测试 #f''（3.2301）> 0 - > f（3.2301）= f_min#
测试 #f''（0.1032）<0 - > f（0.1032）= f_max#
因此， #f_max approx（0.1032-3）（0.1032 ^ 2-2 * 0.1032-5）#
#approx 15.0510#
和， #f_min约（3.2301-3）（3.2301 ^ 2-2 * 3.2301-5）#
#approx -0.2362#
#:. F（X）# 有一个局部最大值 #approx（0.1032,15.0510）#
#and f（x）# 在当地有最低限额 #approx（3.2301，-0.2362）#
我们可以通过缩放到图表上的相关点来看到这些局部极值 #F（x）的# 下面。
图{（x-3）（x ^ 2-2x-5）-29.02,28.72，-6.2,22.63}
