轨道形状实际上代表了 #（PSI）^ 2# 整个轨道由a简化 轮廓
轨道实际上是有界区域，它描述了电子可以存在的区域。电子的概率密度与相同 #|磅| ^ 2# 或波函数的平方。
波函数
#psi_（nlm_l）（r，theta，phi）= R_（nl）（r）Y_（l）^（m_l）（theta，phi）#,
哪里 #R· 是径向分量和 #Y# 是一个球形
谐波。
#PSI# 是两个功能的产物 #R（r）和Y（theta，phi）# 因此它与角度和径向直接相关 节点由于每个轨道的波函数不同，因此每个轨道的径向波函数和角波函数图都不同并不奇怪。
对于不同量子值的氢原子波函数（可以分配给不同的轨道）
我们知道氢原子中的1s轨道
#N = 1，L = 0，M = 0#
因此波函数由下式给出
#Psi = 1 /（ra_ @ color（white）（）^ 3） ^ 0.5 * e ^（ - p），p = r /（a _ @）#
1s轨道的波函数不具有角分量，并且可以通过描述它的等式容易地计算出来。
因为角度分量Y取决于 ##THETA 所以它必须在描述波函数的等式中
对于某些方程式，您可能会看到角度部分 #cos theta或sin theta#
如果你想用一个函数描述氢原子的所有轨道那么
#psi_（r，vartheta，varphi）= sqrt（（2 /（na _ @））^ 3（（（nl-1））！）/（2n （n + 1）！））e ^ - （rho / 2）^ RHO lL_（NL-1）^（21 + 1）（RHO）* Y_（LM）（vartheta，varphi）#
如果r接近 #0# 这个函数的极限是无限的
#PSI# 是的产物 #Y和R# 因此，如果你知道波函数，你可以很容易地找出角概率密度
不同 量子数
我不会涉及到这一点，但所有这些都可能偏离氢原子的薛定谔方程（对于
这个 图片）
现在，当我们知道 为什么 每个轨道的波函数都不同，您现在可以分析这些图
现在情节中有一些由节点引起的起伏
什么是节点？
波函数是TISE的解决方案。在数学上，这些微分方程在束缚态波函数或轨道中创建节点。节点是电子概率密度为0的区域。两种类型的节点是角度和径向。
径向组件出现在径向组件为0的位置
#“径向节点”= n-1-l#
角节点是x，y和z平面，其中不存在电子，而径向节点是这些轴的与电子封闭的部分。
由于节点总数= #N-1#
#“角节点”= n-1-（n-1-l）#
#= l#
除此之外，还有另一种方法可以计算它，但是你可以在角度和径向分量中分别得到氢原子的TISE，这在证明这个陈述的同时非常有用。
虚线云
用虚线云可视化轨道更容易
有时使用负号和正号来描述pi轨道中电子的概率密度
命名轨道
它们来自早期光谱学家对某些系列碱金属光谱线的描述 尖锐，
主要的，弥散的和基本的。它与轨道无关。
