回答：
请看下面。
说明：
当我们首先学习通过积分找到区域时，我们垂直地采用代表性矩形。
矩形有基础 #DX# （一个小的变化 #X#）和高度等于更高 #Y# （上曲线上的那个）减去较小的 #Y# 值（下曲线上的值）。然后我们从最小的整合 #X# 价值最大化 #X# 值。
对于这个新问题，我们可以使用两个这样的整体（参见Jim S的答案），但学习转变思路是非常有价值的。 #90^@#.
我们将采用有代表性的矩形方式。
矩形有高度 #DY# （一个小的变化 #Y#）和基数等于更大 #X# （最右边的曲线上的那个）减去较小的一个 #X# 值（最左边的曲线上的那个）。然后我们从最小的整合 #Y# 价值最大化 #Y# 值。
注意二元性
#{:(“vertical”，iff，“horizo ntal”），（dx，iff，dy），（“upper”，iff，“rightmost”），（“lower”，iff，“leftmost”），（x， iff，y）：}#
短语“从最小的 #X# 价值最大化 #X# 值。“表示我们从左到右整合。（在增加的方向 #X# 值）。
短语“从最小的 #Y# 价值最大化 #Y# 值。“表示我们从下到上整合。（在增加的方向 #Y# 值）。
这是一张带有小矩形的区域图片：
该地区是
#int_1 ^ 2（y-1 / y ^ 2）dy = 1#
回答：
阴影区域是 #1米^ 2#
说明：
#X = 1 / Y ^ 2#
#y的^ 2 = 1 / X#
#Y = sqrtx / X# （我们可以从图中看到）
#sqrtx / X = X# #<=># #x的^ 2 = sqrtx# #<=>#
#的x ^ 4-X = 0# #<=># #X（X ^ 3-1）= 0# #<=># #X = 1# （我们也可以从图中看到）
可以表示阴影区域的区域的许多方式之一可以是三角形的区域 #AhatOB =Ω# 不包括我打电话的青色区域 #COLOR（青色）（Ω_3）#
让 #Ω_1# 是图中显示的黑色区域 #COLOR（绿色）（Ω_2）# 图中显示的绿色区域。
小三角区域 #ChatAD =# #COLOR（绿色）（Ω_2）# 将会：
- #COLOR（绿色）（Ω_2）=##1/2 * 1 * 1 = 1 / 2M ^ 2#
#sqrtx / X = 2# #<=># #sqrtx = 2×# #<=># #X = 4倍^ 2#
#<=># #X =四分之一#
的面积 #Ω_1# 将会：
#int_（1/4）^ 1（2- sqrtx / x）的DX = 2 X _（1/4）^ 1-2 sqrtx _（1/4）^ 1 =#
#2（1-1 / 4）-2（1-SQRT（1/4））= 6 / 4-2（1-1 / 2）#
#= 3 / 2-1 = 1 / 2M ^ 2#
结果，阴影区域将是
- #Ω_1##+彩色（绿）（Ω_2）##= 1/2 + 1/2 =1米^ 2#
