如果（x2 + 1 / x）扩展到幂m的第1，第2，第3项的系数之和为46，那么找到不包含x的项的系数？

回答：

先找到m。

说明：

前三个系数将永远是

#（“_ 0 ^ m）= 1#, #（“_ 1 ^ m）= m#，和 #（“_ 2 ^ m）=（m（m-1））/ 2#.

这些的总和简化为

#m ^ 2/2 + m / 2 + 1#。设置此值等于46，并求解m。

#m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46#

#m ^ 2 + m + 2 = 92#

#m ^ 2 + m - 90 = 0#

#（m + 10）（m - 9）= 0#

唯一积极的解决方案是 #m = 9#.

现在，在m = 9的扩展中，缺少x的项必须是包含的项 #（x ^ 2）^ 3（1 / x）^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1#

该术语的系数为 #('_6^9) = 84#.

解决方案是84。