相关费率问题？

回答：

#22pi “in”^ 3“/ min”#

说明：

首先，我希望它明确表明我们正在寻找音量或音量 #（DV）/ DT#.

我们从几何学中知道，通过使用公式可以找到圆柱体的体积 #V = PIR ^ 2H#.

其次，我们知道 #PI# 是一个常数和我们的 #h = 5.5# 英寸， #（dh）/（dt）=“1英寸/分钟”#.

第三，我们的 #r = 2# 从那以后 #d = R / 2# 要么 #4/2#

我们现在使用关于时间的产品规则找到我们的卷的衍生物，因此：

#（DV）/ dt的= PI（2R（DR）/（DT）H + R ^ 2（DH）/（DT））#

如果我们考虑气缸，我们的半径不会改变。这意味着圆柱的形状必须改变。含义 #（DR）/（DT）= 0#

所以，通过插入我们的varriable：

#（DV）/ dt的= PI（2（2）（0）（5.5）+ 2 ^ 2（5.5））# = #（dV）/ dt = pi（2 ^ 2（5.5））= 22pi#

与单位 # “英寸” ^ 3 “/分钟” #