如何使用链规则区分f(x)= sqrt(ln(1 / sqrt(xe ^ x))。

如何使用链规则区分f(x)= sqrt(ln(1 / sqrt(xe ^ x))。
Anonim

回答:

只是一遍又一遍地统治链条。

F'(X)= E ^×(1 + X)/ 4sqrt((XE ^ X)/(LN(1 / SQRT(XE ^ X))(XE ^ X)^ 3))

说明:

F(X)= SQRT(LN(1 / SQRT(XE ^ X)))

好的,这会很难:

F '(X)=(SQRT(LN(1 / SQRT(XE ^ X))))'=

= 1 /(2sqrt(LN(1 / SQRT(XE ^ X))))*(LN(1 / SQRT(XE ^ X)))'=

= 1 /(2sqrt(LN(1 / SQRT(XE ^ X))))* 1 /(1 / SQRT(XE ^ X))(1 / SQRT(XE ^ X))'=

= 1 /(2sqrt(LN(1 / SQRT(XE ^ X))))* SQRT(XE ^ X)(1 / SQRT(XE ^ X))'=

= SQRT(XE ^ X)/(2sqrt(LN(1 / SQRT(XE ^ X))))(1 / SQRT(XE ^ X))'=

= SQRT(XE ^ X)/(2sqrt(LN(1 / SQRT(XE ^ X))))((XE ^ X)^ - (1/2))'=

= SQRT(XE ^ X)/(2sqrt(LN(1 / SQRT(XE ^ X))))( - 1/2)((XE ^ X)^ - (3/2))(XE ^ x)的“=

= SQRT(XE ^ X)/(4sqrt(LN(1 / SQRT(XE ^ X))))((XE ^ X)^ - (3/2))(XE ^ X)'=

= SQRT(XE ^ X)/(4sqrt(LN(1 / SQRT(XE ^ X))))1 / SQRT((XE ^ X)^ 3)(XE ^ X)'=

= SQRT(XE ^ X)/(4sqrt(LN(1 / SQRT(XE ^ X))(XE ^ X)^ 3))(XE ^ X)'=

= 1 / 4sqrt((XE ^ X)/(LN(1 / SQRT(XE ^ X))(XE ^ X)^ 3))(XE ^ X)'=

= 1 / 4sqrt((XE ^ X)/(LN(1 / SQRT(XE ^ X))(XE ^ X)^ 3))(X)的 'e ^ X + X(E ^ X)' =

= 1 / 4sqrt((XE ^ X)/(LN(1 / SQRT(XE ^ X))(XE ^ X)^ 3))(E ^ X + XE ^ X)=

= E ^×(1 + X)/ 4sqrt((XE ^ X)/(LN(1 / SQRT(XE ^ X))(XE ^ X)^ 3))

附:这些练习应该是非法的。