确定函数f（x）= （x ^ 2 - 2x +2）的局部最大值和/或最小值以及增加和减少的间隔？

回答：

#F# 正在减少 #（ - OO，1# 并增加 #1，+ ）# 所以 #F# 有本地和全球 #分钟# 在 #X_0 = 1#, #F（1）= 1#

# - > f（x）> = f（1）= 1> 0#, #X##在##RR#

说明：

#F（X）= SQRT（X ^ 2-2x + 2）#, #D_F = RR#

#AA##X##在##RR#, #F '（X）=（（X ^ 2-2x + 2）'）/（2sqrt（X ^ 2-2x + 2）# #=#

#（2X-2）/（2sqrt（X ^ 2-2x + 2）# #=#

#（X-1）/（SQRT（X ^ 2-2x + 2）#

同 #f'（x）= 0 <=>（x = 1）#

• #X##在##（ - OO，1）#, #F'（X）<0# 所以 #F# 正在减少 #（ - OO，1#
• #X##在##（1，+ ）#, #F'（X）> 0# 所以 #F# 正在增加 #1，+ ）#

#F# 正在减少 #（ - OO，1# 并增加 #1，+ ）# 所以 #F# 有本地和全球 #分钟# 在 #X_0 = 1#, #F（1）= 1#

# - > f（x）> = f（1）= 1> 0#, #X##在##RR#

图形帮助

图{sqrt（x ^ 2-2x + 2） - 10,10，-5,5}