问题#d4732

回答：

#X = 3，X ~~ -2.81#

说明：

我们首先将所有内容移动到一侧，以便我们查找多项式的零：

#的x ^ 6的x ^ 2-40x-600 = 0#

我们现在可以使用Rational Roots定理来发现可能的有理零是所有系数 #600# （第一个系数是 #1#，除以 #1# 没有区别）。

这给出了以下相当大的列表：

#+-1,+-2,+-3,+-4,+-5,+-6,+-8,+-10,+-12,+-15,+-20,+-24,+-25,+-30,+-40,+-50,+-60,+-75,+-100,+-120,+-150,+-200,+-300,+-600#

幸运的是，我们很快得到了 #X = 3# 是零。这意味着 #X = 3# 是原始方程的解决方案。

这个等式也有一个否定的解决方案，但它不合理，所以我们无法使用Rational Roots定理找到它。

使用多项式长除法和事实 #（X-3）# 将是一个因素只能帮助我们将方程式减少到五度方程，这仍然是我们无法解决的。

我们唯一剩下的选择是使用一种可用的近似方法。使用牛顿方法，我们得到了解决方案 #X ~~ -2.81#.