直角三角形的斜边是10英寸。两条腿的长度由2个连续的偶数整数给出。你如何找到两条腿的长度？

回答：

#6,8#

说明：

这里要解决的第一件事是如何以代数方式表达“两个连续的整数”。

##2倍 将给出一个偶数整数if #X# 也是一个整数。接下来是偶数整数 ##2倍， 将会 #2倍+ 2#。我们可以使用这些作为我们腿的长度，但必须记住，这只会成立 #X# 是（正）整数。

应用毕达哥拉斯定理：

#（2×）^ 2 +（2×+ 2）^ 2 = 10 ^ 2#

#4倍^ 2 + 4X ^ 2 + 8×4 + = 100#

#8倍速^ 2 + 8×-96 = 0#

#的x ^ 2 + X-12 = 0#

#（X + 4）（X-3）= 0#

#X = -4,3#

从而， #X = 3# 因为三角形的边长不能为负。

腿是

#2xrArr6#

#2X + 2rArr8#

# “斜边” rArr10#

一个更直观的方法来解决这个问题 #6,8,10# 三角形的大小只是基础的两倍 #3,4,5# 直角三角形。