六边形长4厘米的面积是多少？

回答：

#S = 24sqrt（3）#

说明：

显然，这个问题是关于a 定期 6边多边形。这意味着所有边都相等（每个边长4厘米），所有内边角都相等。那是什么 定期 意思是，没有这个词，问题没有完全说明。

一切 定期 多边形具有旋转对称的中心。如果我们围绕这个中心旋转它 #360 2 O / N# （哪里 #N# 是它的边数），这个旋转的结果将与原始的一致 定期 多边形。

如果是 定期 六边形 #N = 6# 和 #360 2 O / N = 60 ^ö#。因此，通过将其中心与所有六个顶点连接而形成的六个三角形中的每一个是等边三角形，其边长等于4cm。该六边形的面积比这种三角形的面积大六倍。

在具有边的等边三角形中 #d# 海拔高度 #H# 可以从毕达哥拉斯定理计算出来

#h ^ 2 = d ^ 2 - （d / 2）^ 2 =（3/4）d ^ 2#

因此， #H = dsqrt（3）/ 2#

这种三角形的面积是

#A =（d * h）/ 2 = d ^ 2sqrt（3）/ 4#

从这个正面六边形的区域有一个侧面 #d# 是

#S = 6A = d ^ 2（3sqrt（3））/ 2#

对于 #d = 4# 该地区是

#S = 16（3sqrt（3））/ 2 = 24sqrt（3）#