[0，pi / 2]中f（x）= 2cosx + sinx的绝对极值是多少？

回答：

绝对最大值是 #f（.4636）约2.2361#

绝对分钟是 #F（PI / 2）= 1#

说明：

#F（X）= + 2cosx#的SiNx

找 #F'（x）的# 通过区分 #F（x）的#

#F'（X）= - 2sinx + cosx#

通过设置找到任何相对极值 #F'（x）的# 等于 #0#:

#0 = -2sinx + cosx#

#2sinx = cosx#

在给定的间隔，唯一的地方 #F'（x）的# 更改标志（使用计算器）是

#X = 0.4636476#

现在测试一下 #X# 将它们插入的值 #F（x）的#，不要忘记包括边界 #X = 0# 和 #X = pi / 2之间#

#f（0）= 2#

#color（蓝色）（f（.4636）约2.236068）#

#color（红色）（f（pi / 2）= 1）#

因此，绝对最大值 #F（x）的# 对于 #x in 0，pi / 2# 在 #color（蓝色）（f（.4636）约2.2361）#，绝对最小值 #F（x）的# 在间隔是在 #COLOR（红色）（F（PI / 2）= 1）#