如果正方形的对角线长度增加三倍，那么该正方形周长的增加量是多少？

回答：

#3#时间或 #200%#

说明：

让原始正方形具有长度=的边 #X#

然后它的周长= #4X#-------------(1)

它的对角线将是= #sqrt（X ^ 2 + X ^ 2# （Pythagorous定理）

或者，对角线= #sqrt（2×^ 2# = #xsqrt2#

现在，对角线增加了3倍= #3xxxsqrt2#….(1)

现在，如果你看一下原始对角线的长度， #xsqrt2#，你可以看到它与原始长度有关 #X#

同样，新的对角线= #3xsqrt2#

所以， #3倍# 是对角线增加的方形边长的新长度。

现在，新的周长= #4xx3x# = #12X#----------(2)

您可以在比较（1）和（2）时看到新周长增加了 #3#次（#（12x）/（4x）= 3#)

或者，周长的增加可以用百分比表示为= #（12X-4X）/（4×）xx100# = #200%#