刻在圆圈中的等边三角形的面积是多少？

将ABC赤道三角形刻在半径为r的圆上

将正弦法应用于三角形OBC，我们得到了

#A / sin60 = R / sin30 =>α= R * sin60 / sin30 =>α= sqrt3 * R#

现在刻有三角形的区域是

#A = 1/2 * AM *βC#

现在 #AM = AO + OM = R + R * sin30 = 3/2 * R#

和 #βC= A = sqrt3 * R#

最后

#A = 1/2 *（3/2 * R）*（* sqrt3 R）= 1/4 * 3 * * sqrt3 R ^ 2#