如何用代数方式绘制16x ^ 2 + y ^ 2 + 32x-18y = 119？

回答：

将等式变为熟悉的形式，然后找出该等式中每个数字的含义。

说明：

这看起来像一个圆的方程。将这些变为可变形式的最佳方法是使用等式和完整的正方形。让我们首先重新组合这些……

#（16x ^ 2 + 32x）+（y ^ 2-18y）= 119#

现在在x“组”中取出16的因子。

#16（x ^ 2 + 2x）+（y ^ 2-18y）= 119#

接下来，完成正方形

#16（X ^ 2 + 2X + 1）+（Y ^ 2-18y + 81）= 119 + 16 + 81#

#16（X + 1）^ 2 +（Y-9）^ 2 = 216#

嗯……这个 将 是一个圆的方程，除了x组前面的因子为16。这意味着它必须是椭圆形。

具有中心（h，k）和水平轴“a”以及垂直轴“b”（不管哪个是主轴）的椭圆如下：

#（x-h）^ 2 / a +（y-k）^ 2 / b = 1#

所以，让我们把这个公式变成这种形式。

#（x + 1）^ 2 / 13.5 +（y-9）^ 2/216 = 1# （除以216）就是这样！

因此，这个椭圆将以（-1,9）为中心。另外，横轴的长度为 #sqrt13.5# 或者约 #3.67#，垂直轴（也就是这个椭圆的长轴）的长度为 #sqrt216# （要么 #6sqrt6#）或约 #14.7#.

如果您要手工绘制图形，则在（-1,9）绘制一个点，在点的两侧绘制一条水平线，延伸约3.67个单位，在两侧绘制一条约4.7个单位的垂直线。点。然后，绘制一个椭圆形连接四条线的尖端。

如果这没有意义，这里是椭圆的图形。

图{16x ^ 2 + y ^ 2 + 32x-18y = 119 -34.86,32.84，-8,25.84}