回答：
#h'（x）= - 3（x + 1） /（（x-3）^（3/2））#
说明：
商规则;特定 #F（X）！= 0#
如果 #h（x）= f（x）/ g（x）#;然后 #h'（x）= g（x）* f'（x）-f（x）* g'（x） /（g（x））^ 2#
特定 #h（x）=（x ^ 2 + x + 3）/ root（）（x-3）#
让 #f（x）= x ^ 2 + x + 3#
#color（红色）（f'（x）= 2x + 1）#
让 #g（x）= root（）（x-3）=（x-3）^（1/2）#
#color（蓝色）（g'（x）= 1/2（x-3）^（1 / 2-1）= 1/2（x-3）^（ - 1/2）#
#h'（x）= （x-3）^（1/2）*颜色（红色）（（2x + 1）） - 颜色（蓝色）（1/2（x-3）^（ - 1 / 2））（x ^ 2 + x + 3） /（root（）（x-3） ^ 2#
提出最大的共同因素 #1/2（x-3）^（ - 1/2）#
#h'（x）= 1/2（x-3）^（ - 1/2）（x-3）（2x + 1） - （x ^ 2 + x + 3） /（x-3） #
#=> h'（x）= 1/2 （x ^ 2 + x-6x-3-x ^ 2 -x-3） /（x-3）^（3/2）#
#h'（x）=（ - 6x-6）/（2（x-3）^（3/2））#
#h'（x）= - 6（x + 1） /（2（x-3）^（3/2））#
#color（红色）（h'（x）= - 3（x + 1） /（（x-3）^（3/2）））# 回答
