使用半角公式的双角度，你如何简化cos ^ 2 5theta-sin ^ 2 5theta？

还有另一种简化方法可以简化这一过程。

#cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x =（cos 5x - sin 5x）（cos 5x + sin 5x）#

使用身份：

#cos a - sin a = - （sqrt2）*（sin（a - Pi / 4））#

#cos a + sin a =（sqrt2）*（sin（a + Pi / 4））#

所以这变成了：

#-2 * sin（5x - Pi / 4）* sin（5x + Pi / 4）#.

以来 #sin a * sin b = 1/2（cos（a-b）-cos（a + b））#，这个等式可以改为（去掉余弦内的括号）：

# - （cos（5x-Pi / 4-5x-Pi / 4）-cos（5x-Pi / 4 + 5x + Pi / 4））#

这简化为：

# - （COS（-pi / 2）-cos（10X））#

的余弦 #-pi / 2# 是0，所以这变为：

# - （ - COS（10X））#

#cos（10X）#

除非我的数学错误，否则这是简化的答案。