回答：
见下文：
说明：
放弃 - 我在假设 #phi_0#, #phi_1# 和 #phi_2# 分别表示无限井的地面，第一激发态和第二激发态 - 通常表示为的状态 #n = 1的#, #n = 2的#，和 #n = 3的#。所以， #E_1 = 4E_0# 和 #E_2 = 9E_0#.
（d）能量测量的可能结果是 #E_0#, #E_1# 和 #E_2# - 有概率 #1/6#, #1/3# 和 #1/2# 分别。
这些概率与时间无关（随着时间的推移，每个部分都会获得一个相位因子 - 由系数的模数平方给出的概率 - 不会因此而改变。
（c）期望值是 #6E_0#。结果产生能量测量的概率为0.这一直是如此。
确实， #6E_0# 不是能量特征值 - 所以能量测量永远不会给出这个值 - 无论状态如何。
（e）在测量结果之后立即产生 #E_2#，波函数描述了系统的状态
#psi_A（x，t_1）= phi_2#
在 #t_> T_1#，波函数是
#psi_A（x，t）= phi_2 e ^ { - iE_2 /ℏ（t-t_1）}#
能量测量在这种状态下产生的唯一可能值是 #E_2# - 每时每刻 #T_2> T_1#.
（f）概率取决于系数的平方模数 - 所以
#psi_B（x，0）= sqrt {1/6} phi_0-sqrt {1/3} phi_1 + isqrt {1/2} phi_2#
会工作（有无限多种可能的解决方案）。请注意，由于概率没有改变，能量期望值将自动相同 #psi_A（X，0）#
（g）自从 #E_3 = 16 E_0#，我们可以获得期望值 #6E_0# 如果我们有 #E_1# 和 #E_3# 概率 P | 和 #1-P# 如果
#6E_0 = pE_1 +（1-p）E_3 = 4pE_0 + 16（1-p）E_0意味着#
#16-12p = 6意味着p = 5/6#
因此，可能的波函数（再次，无限多种可能性之一）是
#psi_C（x，0）= sqrt {5/6} phi_1 + sqrt {1/6} phi_3#
