(log 3 13)(log 13x)(logₓy)= 2求解y。 ?

(log 3 13)(log 13x)(logₓy)= 2求解y。 ?
Anonim

以来 #log_3(13)= 1 /(log_13(3))#

我们有

#(log_3(13))(log_13(x))(log_x(y))=(log_13(x)/(log_13(3)))(log_x(y))#

共同基数为13的商遵循基本公式的变化,因此

#log_13(x)/(log_13(3))= log_3(x)#,和

左手边等于

#(log_3(X))(log_x(Y))#

以来

#log_3(x)= 1 /(log_x(3))#

左边等于

#log_x(Y)/ log_x(3)#

这是一个基础的变化

#log_3(y)的#

现在我们知道了 #log_3(y)= 2#,我们转换为指数形式,这样

#y = 3 ^ 2 = 9#.

回答:

#Y = 9#

说明:

使用后 #log_a(B)*日志(b)中_c = log_a(C)# 身份,

#log_3(13)* log_13(X)* log_x(Y)= 2#

#log_3(X)* log_x(Y)= 2#

#log_3(Y)= 2#

#Y = 3 ^ 2 = 9#