满足方程x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4的有序整数对（x，y）的数量是多少？

回答：

#8#

说明：

#“完成x的方块：”#

#“（x + 3）^ 2 + y ^ 2 = 13#

#“由于这两个术语都是正面的，我们知道”#

#-4 <x + 3 <4#

#“和”#

#-4 <y <4#

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5或-1#

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6或0#

#y = pm 1“和”y = 0，“没有产生完美的正方形”#

#“所以我们有8个解决方案：”#

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#