函数f是这样的：对于x <1 /（2a），f（x）= a ^ 2x ^ 2-ax + 3b其中a和b对于a = 1且b = -1的情况是常数找到f ^ - 1（参见并找到它的域我知道域f ^ -1（x）= f（x）的范围，它是-13/4但我不知道不等号方向？

回答：

见下文。

说明：

#一个^ 2×^ 2-AX + 3B#

#x的^ 2-X-3#

范围：

投入表格 #Y = A（X-H）^ 2 + K#

#H = -b /（2a）的#

#K = F（1H）#

#H = 1 /#

#F（H）= F（1/2）=（1/2）^ 2-（1/2）-3 = -13 / 4#

最低价值 #-13/4#

这发生在 #X = 1 /#

所以范围是 #（ - 13/4，OO）#

#F ^（ - 1）（x）的#

#X = Y ^ 2-Y-3#

#y的^ 2-Y-（3-X）= 0#

使用二次公式：

#Y =（ - （ - 1）+ - SQRT（（ - 1）^ 2-4（1）（ - 3-X）））/ 2#

#Y =（1 + -sqrt（4倍+ 13））/ 2#

#F ^（ - 1）（x）=（1个+ SQRT（4X + 13））/ 2#

#F ^（ - 1）（x）=（1-SQRT（4X + 13））/ 2#

稍微想一想，我们可以看到，对于域我们有所需的逆是：

#F ^（ - 1）（x）=（1-SQRT（4X + 13））/ 2#

有域名：

#（ - 13/4，OO）#

请注意，我们对域的限制 #F（x）的#

#X <1/2号

这是顶点的x坐标，范围在此左侧。