回答：
使用一些触发身份并简化。见下文。
说明：
我相信这个问题有一个错误，但这没什么大不了的。为了使它有意义，问题应该是：
#（1-sinx）/（1 + sinx）=（secx-tanx）^ 2#
无论哪种方式，我们从这个表达开始：
#（1-的SiNx）/（1 + sinx的）#
（当证明触发同一性时，通常最好在具有分数的一侧工作）。
让我们使用一个称为共轭乘法的巧妙技巧，其中我们将分数乘以分母 共轭:
#（1-的SiNx）/（1 + sinx的）*（1-的SiNx）/（1-sinx的）#
#=（（1-的SiNx）（1-sinx的））/（（1 + sinx的）（1-sinx的））#
#=（1-sinx的）^ 2 /（（1 + sinx的）（1-sinx的））#
的共轭 #A + B# 是 #A-B#，所以的共轭 #1 +#的SiNx 是 #1〜#的SiNx;我们乘以 #（1-的SiNx）/（1-sinx的）# 平衡分数。
注意 #（1 + sinx的）（1-sinx的）# 实际上是正方形的差异，它具有以下属性：
#（A-B）（A + B）= A ^ 2-B ^ 2#
在这里，我们看到了 #A = 1# 和 #B = sinx的#，所以：
#（1 + sinx的）（1-sinx的）=（1）^ 2-（sinx的）^ 2 = 1-罪^ 2×#
从毕达哥拉斯身份 #罪^ 2×+ COS 2×^ = 1#，它是在（减去之后） #^罪#2倍 从两边）， #COS ^ 2×= 1-罪^ 2×#.
哇，我们去了 #（1-的SiNx）/（1-sinx的）# 至 #1-罪^ 2X# 至 #^ COS#2倍！现在我们的问题看起来像：
#（1-sinx的）^ 2 / COS ^ 2×=（secx-坦）^ 2#
让我们扩展分子：
#（1-2sinx +罪^ 2×）/余弦^ 2×=（secx-坦）^ 2#
（记得： #（A-B）^ 2 =一个^ 2-2ab + B ^ 2#)
现在，我们将分解分数：
#1 /余弦^ 2x-（2sinx）/余弦^ 2×+罪^ 2×/余弦^ 2×#
#=秒^ 2X-2 *的SiNx / cosx * 1 / cosx +罪^ 2×/余弦^ 2×#
#=秒^ 2X-2tanxsecx +黄褐色^ 2×#
如何简化 那 ？好吧，记得当我说“记住： #（A-B）^ 2 =一个^ 2-2ab + B ^ 2#'?
事实证明 #秒^ 2X-2tanxsecx +黄褐色^ 2×# 实际上是 #（secx-坦）^ 2#。如果我们让 #A = secx# 和 #B =坦#，我们可以看到这个表达式是：
#underbrace（（A）^ 2）_secx-2（A）（B）+ underbrace（（B）^ 2）_tanx#
正如我刚才所说，相当于 #（A-B）^ 2#。更换 #一个# 同 #secx# 和 #B# 同 #坦# 你得到：
#秒^ 2X-2tanxsecx +黄褐色^ 2×=（secx-坦）^ 2#
我们完成了这个项目：
#（secx-坦）^ 2 =（secx-坦）^ 2#
