预测和置信区间都较窄 接近平均值,这可以在相应的误差范围的公式中容易地看出。
以下是置信区间的误差范围。
#E = t _ { alpha / 2,df = n-2} times s_e sqrt {( frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar {x})^ 2} {S_ { xx}})}#
以下是预测间隔的误差幅度
#E = t _ { alpha / 2,df = n-2} times s_e sqrt {(1 + frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar {x})^ 2} { S_ {xx}})}#
在这两个方面,我们都看到了这个词 #(x_0 - bar {x})^ 2#,它作为预测点距离的平方的比例。这就是CI和PI在平均值上最窄的原因。