F(x)= ln(x-2)/(x-2)的一阶和二阶导数是多少?

F(x)= ln(x-2)/(x-2)的一阶和二阶导数是多少?
Anonim

回答:

#f'(x)= -ln(x-2)/(x-2)^ 2##f''(x)=(1-2ln(x-2))/(x-2)^ 3#

说明:

这是一个引用,所以我们在这里应用商规则来得到这个函数的一阶导数。

#f'(x)=(1 /(x-2)*(x-2) - ln(x-2))* 1 /(x-2)^ 2 = -ln(x-2)/(x -2)^ 2#.

我们再做一次,以获得函数的二阶导数。

#f''(x)=(1 /(x-2)*(x-2)^ 2 - ln(x-2)(2(x-2)))* 1 /(x-2)^ 4 =((x-2) - 2ln(x-2)(x-2))/(x-2)^ 4 =(1-2ln(x-2))/(x-2)^ 3#