在x = -1时，f（x）=（2x ^ 2 + 1）/ x的法线方程是多少？

回答：

法线由下式给出 #Y = -x-4#

说明：

改写 #F（X）=（2×^ 2 + 1）/ X# 至 #2X + 1 / X# 使分化更简单。

然后，使用电源规则， #F'（X）= 2-1 / X ^ 2#.

什么时候 #X = -1#，y值是 #F（-1）= 2（-1）+ 1 / -1 = -3#。因此，我们知道法线通过 #(-1,-3)#，我们稍后会用。

还有，何时 #X = -1#，瞬时斜率是 #F'（ - 1）= 2-1 /（ - 1）^ 2 = 1#。这也是切线的斜率。

如果我们有切线的斜率 #M#，我们可以找到正常通道的斜率 #-1 / M#。替代 #M = 1# 要得到 #-1#.

因此，我们知道法线是正常的

#Y = -x + B#

我们知道正常的线路经过 #(-1,-3)#。替换为：

#-3 = - （ - 1）+ B#

#sherefore b = -4#

替代 #B# 回来得到我们的最终答案：

#Y = -x-4#

您可以在图表上验证：

图{（y-（2x ^ 2 + 1）/ x）（y + x + 4）（（y + 3）^ 2 +（x + 1）^ 2-0.01）= 0 -10,10， - 5,5