粒子沿x轴移动，以便在时间t，其位置由s（t）=（t + 3）（t -1）^ 3，t> 0给出。对于t的值，t的速度是粒子减少了？

回答：

#0<>

说明：

我们想知道速度何时下降，这意味着加速度小于0。

加速度是位置的二阶导数，因此得出两次方程式。

（如果您习惯使用带有幂的产品规则，请直接进行推导，否则首先使用代数简化等式）：

#s（t）=（t + 3）（t ^ 3-3t ^ 2 + 3t-1）#

#s（t）= t ^ 4-6t ^ 2 + 8t-3#

采取一阶导数：

#v（t）= 4t ^ 3-12t + 8#

采取二阶导数：

#a（t）= 12t ^ 2-12#

将此加速度函数设置为<0并求解 #T# 什么时候 #A（T）<0#:

#12吨^ 2-12 <0#

#12（吨^ 2-1）<0#

#吨^ 2 <1#

#T <+ - sqrt1#

#T <+ - 1#

在问题陈述中，时间是 #T> 0#，答案是肯定的

#0<>