回答：
答案是 #（3x ^ 2-3）*（2x ^ 2 + 3x + 5）+（x ^ 3 - 3x）*（4x + 3）#，简化为 #10倍^ 4 + 12X ^ 3-3x ^ 2-18x-15#.
说明：
根据产品规则，
#（f·g）'= f'·g + f·g'#
这只是意味着当你区分产品时，你做第一个的衍生，单独留下第二个，加上第二个的衍生物，留下第一个。
所以第一个是 #（x ^ 3 - 3x）# 第二个是 #（2x ^ 2 + 3x + 5）#.
好的，现在第一个的衍生物是 #3倍^ 2-3#，第二次是 #（3x ^ 2-3）*（2x ^ 2 + 3x + 5）#.
第二个的衍生物是 #（2 * + 2×3 + 0）#， 要不就 #（4X + 3）#.
将它乘以第一个并得到 #（x ^ 3 - 3x）*（4x + 3）#.
现在将两个部分加在一起： #（3x ^ 2-3）*（2x ^ 2 + 3x + 5）+（x ^ 3 - 3x）*（4x + 3）#
如果你把它全部加倍并简化，你应该得到 #10倍^ 4 + 12X ^ 3-3x ^ 2-18x-15#.
回答：
#d / dx f（x）= 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2-18x-15#
说明：
产品规则声明对于函数， #F# 这样;
#f（x）= g（x）h（x）#
#d / dx f（x）= g'（x）h（x）+ g（x）h'（x）#
功能 #F# 给出为 #f（x）=（x ^ 3-3x）（2x ^ 2 + 3x + 5）#，我们可以分成两个功能的产物 #G# 和 #H#在哪里;
#g（x）= x ^ 3 - 3x#
#h（x）= 2x ^ 2 + 3x + 5#
通过应用权力规则，我们看到了;
#g'（x）= 3x ^ 2 - 3#
#时'（X）= 4×3 +#
堵 #G#, #G'#, #H#，和 #H'# 进入我们的权力规则功能;
#d / dx f（x）=（3x ^ 2 - 3）（2x ^ 2 + 3x + 5）+（x ^ 3 - 3x）（4x + 3）#
#d / dx f（x）= 6x ^ 4 + 9x ^ 3 + 15x ^ 2-6x ^ 2-9x-15 + 4x ^ 4 + 3x ^ 3-12x ^ 2-9x#
#d / dx f（x）= 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2-18x-15#
