如何求解三次方程：9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0？

回答：

#x = -1.84712709“或”0.18046042“或”4/3#

说明：

#“应用理性根定理。”#

#“我们搜索形状的根”pm p / q“，用”#

#p“除数为4，”q“为9的除数。”#

#“我们发现”x = 4/3“为理性根。”#

#“所以”（3x - 4）“是一个因素，我们把它分开：”#

#9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 =（3 x - 4）（3 x ^ 2 + 5 x - 1）#

#“解决剩余的二次方程，得出其他根：”#

#3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0#

#“disc”5 ^ 2 + 4 * 3 = 37#

#=> x =（ - 5 pm sqrt（37））/ 6#

#=> x = -1.84712709“或”0.18046042。#