回答：
#(0.14414, 0.05271)# 是当地的最大值
#(1.45035, 0.00119)# 和 #(-1.59449, -1947.21451)# 是当地的最低要求。
说明：
#F（X）= Y = XE ^（X ^ 3-7x）#
#DY / DX = X（3×^ 2-7）E 1（X ^ 3-7x）+ E ^（X ^ 3-7x）= E ^（X ^ 3-7x）（3×^ 3-7x + 1 ）= 0#
#e ^（x ^ 3-7x）= 0，：。 1 / e ^（7x-x ^ 3）= 0，：。 e ^（7x-x ^ 3）= - oo，:. X = #
这不符合当地的极值。
#3×^ 3-7x + 1 = 0#
为了解决这个三次函数的根，我们使用Newton-Raphson方法：
#x_（N + 1）= x_n-F（X_X）/（F'（x_n））#
这是一个迭代过程，它将使我们接近并接近函数的根。我不是在这里包括漫长的过程但是到了第一个根，我们可以执行长除法并且容易解决其余两个根的剩余二次方。
我们将得到以下根源：
#x = 0.14414,1.45035和-1.59449#
我们现在执行一阶导数测试，并尝试每个根的左侧和右侧的值，以查看导数的正或负。
这将告诉我们哪个点是最大值，哪个点是最小值。
结果如下：
#(0.14414, 0.05271)# 是当地的最大值
#(1.45035, 0.00119)# 和 #(-1.59449, -1947.21451)# 是当地的最低要求。
您可以在下图中看到其中一个最小值：
以下视图显示了最大值和最小值：
