回答：
#G（x）的# 没有最大值，全局和局部最小值 #X = -1#
说明：
注意：
#（1）“”x ^ 2 + 2x + 5 = x ^ 2 + 2x + 1 + 4 =（x + 1）^ 2 + 4> 0#
所以功能
#g（x）= sqrt（x ^ 2 + 2x + 5）#
为每个人定义 RR中的#x#.
除此之外 #f（y）= sqrty# 是单调递增函数，然后是任何极值 #G（x）的# 也是一个极端：
#f（x）= x ^ 2 + 2x + 5#
但这是具有前导正系数的二阶多项式，因此它没有最大值和单个局部最小值。
从 #(1)# 我们可以很容易地看到：
#（x + 1）^ 2> = 0#
和：
#X + 1 = 0#
只有当 #X = -1#， 然后：
#f（x）> = 4#
和
#f（x）= 4#
仅适用于 #X = -1#.
所以：
#g（x）> = 2#
和：
#g（x）= 2#
仅适用于 #X = -1#.
我们可以得出结论 #G（x）的# 没有最大值，全局和局部最小值 #X = -1#
#G（X）= SQRT（X ^ 2 + 2×+ 5）#, #X##在##RR#
我们需要 #的x ^ 2 + 2X + 5> = 0#
#Δ=2^2-4*1*5=-16<0#
#D_G = RR#
#AA##X##在##RR#:
#G '（X）=（（X ^ 2 + 2×+ 5）'）/（2sqrt（X ^ 2 + 2X + 5））# #=#
#（2X + 2）/（2sqrt（X ^ 2 + 2X + 5））# #=#
#（X + 1）/（SQRT（X ^ 2 + 2×+ 5）> 0）#
#G'（X）= 0# #<=># #（X = -1）#
于是 #G（X）> = G（-1）= 2> 0#, #AA##X##在##RR#
结果是 #G# 全球最低限度为 #X_0 = -1#, #G（-1）= 2#
