回答：
#ln（（1 + x）/（1 - 2x））+ C#
说明：
让 #3 /（（1 + x）*（1 - 2x））# 是= #（A /（1 + x）+ B /（1 - 2x））#
扩大右手边，我们得到了
#（A *（1 - 2x）+ B *（1 + x））/（（1 + x）*（1 - 2x）#
等等，我们得到
#（A *（1 - 2x）+ B *（1 + x））/（（1 + x）*（1 - 2x）# = #3 /（（1 + x）*（1 - 2x））#
即 #A *（1 - 2x）+ B *（1 + x）= 3#
要么 #A - 2Ax + B + Bx = 3#
要么 #（A + B）+ x *（ - 2A + B）= 3#
将x的系数等于0并等于常数，我们得到
#A + B = 3# 和
#-2A + B = 0#
解决A&B，我们得到
#A = 1且B = 2#
代替整合，我们得到
#int 3 /（（1 + x）*（1 - 2x））dx# = #int（1 /（1 + x）+ 2 /（1 - 2x））dx#
= #int（1 /（1 + x））dx + int（2 /（1 - 2x））dx#
= #ln（1 + x）+ 2 * ln（1 - 2x）*（ - 1/2）#
= #ln（1 + x） - ln（1 - 2x）#
= #ln（（1 + x）/（1 - 2x））+ C#
